Cinq pièges du Quant GMAT que l'intuition fait rater

Ces cinq familles ont un point commun, et il explique leur efficacité : la réponse intuitive figure parmi les propositions.

Ce n’est pas une malveillance, c’est la façon dont on construit un bon QCM. Un distracteur utile n’est pas un nombre au hasard : c’est le résultat qu’on obtient en faisant l’erreur classique. D’où une conséquence qu’il faut intégrer une fois pour toutes : tomber sur une réponse proposée n’est pas une confirmation.

Ce qui suit vient des copies que nous corrigeons. Ce sont les erreurs que nous voyons le plus souvent, pas une statistique sur les sujets officiels — GMAC n’en publie pas.

Piège 1 — Les pourcentages successifs

L’énoncé type. Un prix augmente de 20 %, puis baisse de 10 %. Quelle est la variation totale ?

La réponse intuitive : +10 %. Elle est fausse.

Le raisonnement correct, en partant de 100 :

1. après +20 % : 120 ;
2. après −10 % appliqué à 120 : 120 − 12 = 108 ;
3. variation totale : +8 %.

Pourquoi. La seconde variation ne porte pas sur le prix initial mais sur le prix déjà modifié. Les deux pourcentages n’ont pas la même base, donc ils ne s’additionnent pas.

Le signal. Deux variations en pourcentage qui se suivent, quel que soit l’habillage — prix, chiffre d’affaires, population, effectifs.

Le réflexe. Partir de 100 et appliquer les variations une à une. Pas de formule à retenir : une formule mémorisée se confond avec une autre sous pression, et la méthode par 100 ne se trompe jamais de cas.

Nous développons cette famille, y compris les remises successives et les croissances composées, dans le piège des pourcentages successifs.

Piège 2 — La valeur absolue

L’énoncé type. Si la valeur absolue de (x − 3) est inférieure à 5, quel est l’intervalle des valeurs de x ?

La réponse intuitive : x < 8. Elle est incomplète.

La réponse correcte : −2 < x < 8.

Pourquoi. Une valeur absolue mesure une distance. Dire que la distance entre x et 3 est inférieure à 5, c’est dire que x se trouve à moins de 5 unités de 3 — donc à droite comme à gauche.

Les trois formes à connaître :

Le signal. Des barres verticales. C’est le piège le plus rentable à ficher, précisément parce qu’il se reconnaît à un signe typographique plutôt qu’à une compréhension de l’énoncé.

Le réflexe. Barres verticales, donc deux côtés. Écrivez les deux avant de raisonner.

Où c’est le plus vicieux. Dans les questions de suffisance d’information, où une donnée peut ne traiter qu’un seul côté — et sembler suffisante alors qu’elle laisse deux possibilités.

Piège 3 — Chercher la valeur qu’on ne vous demande pas

L’énoncé type. Le périmètre d’un rectangle vaut 60. La somme de deux côtés adjacents vaut 35. Que vaut le troisième côté cité ?

Le réflexe classique. Poser deux équations à deux inconnues, résoudre, revenir à la question.

Ce qu’il fallait faire. La question ne demande pas les côtés : elle demande une différence. Périmètre moins somme donne directement la valeur. Quelques secondes, sans système.

C’est la famille d’erreurs la plus coûteuse de la section, parce qu’elle est invisible : le candidat trouve la bonne réponse, mais en trois fois le temps nécessaire.

Le signal. Un énoncé qui donne un total et une partie, et demande le reste. Ou qui donne une somme et un produit, et demande la somme des carrés. Ou qui demande un rapport plutôt que deux valeurs.

Le réflexe. Avant de poser quoi que ce soit, relire la question et se demander : ai-je besoin de chaque inconnue séparément, ou d’une combinaison ? Très souvent, la combinaison est donnée directement par les informations, et les valeurs individuelles ne sont jamais nécessaires.

Une note de programme, importante. GMAC précise que la section Quantitative repose sur l’arithmétique et l’algèbre élémentaire : la géométrie n’y figure plus. Les triangles remarquables, les triplets pythagoriciens et les formules d’aires, qui occupaient une place réelle dans l’ancien format, n’ont plus à être révisés pour cette section. C’est du temps rendu, et beaucoup de manuels en circulation ne l’ont pas intégré.

Piège 4 — La vitesse moyenne

L’énoncé type. Un cycliste parcourt un trajet à 30 km/h à l’aller et 20 km/h au retour. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’ensemble ?

La réponse intuitive : 25 km/h. Elle est fausse.

La réponse correcte : 24 km/h.

Pourquoi. Une vitesse moyenne est toujours la distance totale divisée par la durée totale. Ici les distances sont égales, mais pas les durées : le retour, plus lent, dure plus longtemps. Il pèse donc davantage dans la moyenne, qui est tirée vers la vitesse basse.

Le calcul, sans formule spéciale. Prenons une distance commode, disons 60 km dans chaque sens :

• aller : 60 ÷ 30 = 2 heures ;
• retour : 60 ÷ 20 = 3 heures ;
• total : 120 km en 5 heures, soit 24 km/h.

L’erreur à ne pas commettre dans l’autre sens. Si ce sont les durées qui sont égales — une heure à 30 km/h puis une heure à 20 km/h — alors la moyenne arithmétique est correcte : 25 km/h. Il n’y a donc pas de règle « la moyenne arithmétique est toujours fausse ».

Le réflexe. Ne retenez pas deux formules. Retenez la définition — distance totale sur durée totale — et prenez des nombres commodes. Elle couvre les deux cas sans qu’on ait à se demander lequel s’applique.

Le signal. Un aller-retour, deux tronçons, deux tarifs, deux régimes. Dès que quelque chose se fait « en deux temps », vérifiez ce qui est égal : les distances ou les durées.

Piège 5 — Confondre « résoudre » et « suffire »

Ce piège appartient désormais à la section Data Insights, où la Data Sufficiency a été déplacée. Il figure ici parce que sa logique irrigue aussi le raisonnement en Quant.

Le mécanisme. On vous donne une question et deux informations. Il ne s’agit pas de répondre à la question, mais de dire si l’on pourrait y répondre.

Les deux erreurs qui coûtent le plus.

La première : calculer. Aller au bout du calcul consomme le temps de deux autres questions, pour une information dont personne n’avait besoin.

La seconde, plus subtile : juger la suffisance dans l’absolu. Savoir que le carré d’un nombre vaut 4 ne suffit pas à déterminer ce nombre — mais suffit parfaitement à déterminer sa valeur absolue. La suffisance se juge toujours par rapport à la question posée.

Le réflexe. Pour écarter une information, cherchez deux cas compatibles avec elle qui donnent deux réponses différentes. Un contre-exemple suffit, et il coûte bien moins cher qu’une résolution.

Et une règle d’hygiène : traitez toujours les deux informations séparément d’abord, sans laisser la première contaminer la lecture de la seconde. C’est l’erreur la plus fréquente après le calcul inutile.

Le format complet est traité dans Data Insights : les cinq formats, et le réflexe de suffisance, transposable d’un test à l’autre, dans les conditions minimales du Tage Mage.

Comment travailler ces familles

Pas en les relisant. En construisant votre propre fichier.

1. Une ligne par piège rencontré, écrite par vous : le signal qui aurait dû vous alerter, ce que vous avez fait, la règle de prévention.
2. Regroupé par famille, pas par ordre chronologique. C’est le regroupement qui fait apparaître qu’une même cause produit cinq erreurs différentes.
3. Deux pages maximum, relues deux fois par semaine. Au-delà, il ne sera plus relu.
4. Testé, pas seulement écrit : après avoir formulé la règle, refaites trois questions de la même famille pour vérifier qu’elle se déclenche.

Et travaillez sur des questions officielles quand c’est possible : l’Official Starter Kit de GMAC est gratuit, et ses distracteurs sont construits exactement comme ceux du jour J — ce qu’aucun matériel tiers ne garantit.

Ce qui fait progresser, c’est le passage de l’erreur à la règle — pas le nombre de questions vues. La même méthode appliquée au Tage Mage est détaillée dans le fichier des pièges de conditions minimales.

Vérifier à la source

Les règles du GMAT évoluent, et un article vieillit plus vite que la page de l’organisateur. Voici les sources sur lesquelles repose ce qui précède.

Un réflexe qui vaut pour tout le blog : quand une décision dépend d’une date, d’un seuil ou d’un montant, allez le lire sur la page de l’organisme concerné. Un article résume, simplifie et vieillit ; une page officielle engage celui qui la publie. Nous datons nos relevés pour que vous sachiez quand la vérification s’impose.

Ce qu’il faut retenir

1. La réponse intuitive est toujours proposée : tomber sur une réponse du QCM ne prouve rien.
2. Deux pourcentages successifs ne s’additionnent pas — partez de 100.
3. Une valeur absolue veut dire deux côtés.
4. Une vitesse moyenne, c’est distance totale sur durée totale. Toujours.
5. La géométrie n’est plus au programme : ne révisez pas des triangles pour cette section.
6. En suffisance, on ne résout pas : on cherche un contre-exemple.